Муниципальное образовательное учреждение дополнительного Методический центр «Раменский дом учителя»



  • Как научиться
  • Уроки начинающим
  • _empty_
  • Новости
  • Статьи

    Аксиоматический метод в геометрии

    Опубликовано: 05.10.2017

    видео Аксиоматический метод в геометрии

    Ландо Сергей - Топология как геометрия XX века

    Аксиоматический метод появился в Древней Греции, а сейчас применяется во всех теоретических науках, прежде всего в математике.



    Аксиоматический метод построения научной теории заключается в следующем : выделяются основные понятия, формулируются аксиомы теории, а все остальные утверждения выводятся логическим путём, опираясь на них.

    Основные понятия выделяются следующим образом. Известно, что одно понятие должно разъясняться с помощью других, которые, в свою очередь, тоже определяются с помощью каких-то известных понятий. Таким образом, мы приходим к элементарным понятиям, которые нельзя определить через другие. Эти понятия и называются основными.


    Аксиоматический метод в контексте решения задач

    Когда мы доказываем утверждение, теорему, то опираемся на предпосылки, которые считаются уже доказанными. Но эти предпосылки тоже доказывались, их нужно было обосновать. В конце концов, мы приходим к недоказываемым утверждениям и принимаем их без доказательства. Эти утверждения называются аксиомами. Набор аксиом должен быть таким, чтобы, опираясь на него, можно было доказать дальнейшие утверждения.

    Выделив основные понятия и сформулировав аксимы, далее мы выводим теоремы и другие понятия логическим путём. В этом и заключается логическое строение геометрии. Аксиомы и основные понятия составляют основания планиметрии.

    Так как нельзя дать единое определение основных понятий для всех геометрий, то основные понятия геометрии следует определить как объекты любой природы, удовлетворяющие аксиомам этой геометрии. Таким образом, при аксиоматическом построении геометрической системы мы исходим из некоторой системы аксиом, или аксиоматики. В этих аксиомах описываются свойства основных понятий геометрической системы, и мы можем представить основные понятия в виде объектов любой природы, которые обладают свойствами, указанными в аксиомах.

    Новости

    Где купить объектив на iphone 5

    Когда выходишь на улицу и наблюдаешь за тем, как природа пробуждается от зимней спячки и разливаются весенние ручейки, то понимаешь, как прекрасен окружающий нас мир. После таких наблюдений, сразу

    Как научиться играть на гитаре
    Гитара – универсальный музыкальный инструмент, прекрасно звучащий, как в качестве аккомпанемента, так и виде соло. Мягкий и глубокий тембр классики, звонкий и громкий акустики заставляют влюбляться людей

    Уроки рисования
    Не нужно думать, что Вы совсем не умеете рисовать, ведь рисовать (либо на каком уровне) могут все. В детстве человек водит ручкой или карандашом по бумаге (или стене) и это уже рисунок! Ребенок творит,

    Где заказать свадебного фотографа
    Кажется совсем еще недавно я сама стояла перед зеркалом в свадебном платье, в ожидании одного из самых торжественных событий в жизни. Бюджет наших двух семей оказался более чем скромным и нам показалась,

    Уроки французского краткое содержание
    Повествование в рассказе ведется от первого лица. Действие происходит в 1948 году.      Главный герой – мальчик, который учится в пятом классе в райцентре, расположенном в 50 километрах

    Где заказать акварезку
    Во течение проведения нашего ремонта у меня возникла идея сделать стеклянную перегородку-ширму. Вообщем, это должна была быть легкая, воздушная конструкция, не обременяющая пространство, но несущая все

    Как научиться кататься на скейте
    Как научиться кататься на скейте? Довольно просто, если захотеть этого и много времени уделять тренировкам. Вообще катание на скейте можно смело назвать увлекательным и веселым занятием. Овладеть этим

    Написание магистерской диссертации
    Согласно требованиям федерального государственного образовательного стандарта ФГОС ВПО, магистерская подготовка предполагает получение углубленных профессиональных знаний, умений и навыков в области научно-исследовательской,

    Курсы поваров в СПб
    Профессия повара всегда была и остается популярной в настоящее время. Чем это вызвано, несложно догадаться: пройдя курсы поваров в СПб Санкт-Петербурге, либо в Москве с трудоустройством, по недорогой

    Online сервис помощи студентам
    Конечно, здесь можно выделить и некоторые недостатки: например, необходимость искать проверенные сайты, риск не получить оплату и пр. Чтобы не натолкнуться на мошенников, стоит прочитать эту статью до

    rss